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我认为好奇是年轻的我们所具备的最大潜力,只有在对好奇事物孜孜不倦的求问过程中,才能激发自己学习的无限潜力,要问问题,就不要害羞,不要怕丑,有学必有问,我们才能进步。

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w66.,海外视野,中国立场,登陆人民日报海外版官网——海外网或“海客”客户端,领先一步获取权威。 微积分基本定理学习目标重点难点1.会用定积分求曲边梯形的面积.2.直观了解微积分基本定理的含义.重点:微积分基本定理及利用定理求定积分.难点:利用定积分求较复杂的图形的面积.微积分基本定理对于被积函数f(x),如果F′(x)=f(x),则eq\i\in(a,b,)f(x)dx=__________,亦即____________=F(b)-F(a).预习交流1做一做:eq\i\in(0,1,)x2dx=________.预习交流2做一做:eq\i\in(0,π,)(cosx+1)dx=________.预习交流3议一议:结合下列各图形,判断相应定积分的值的符号:(1)eq\i\in(a,b,)f(x)dx____0(2)eq\i\in(a,b,)g(x)dx____0(3)eq\i\in(a,b,)h(x)dx____0在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备忘吧!我的学困点我的学疑点答案:预习导引F(b)-F(a) eq\i\in(a,b,)F′(x)dx预习交流1:提示:eq\f(1,3)预习交流2:提示:∵(sinx+x)′=cosx+1,∴eq\i\in(0,π,)(cosx+1)dx=eq\i\in(0,π,)(sinx+x)′dx=sinπ+π-(sin0+0)=π.预习交流3:提示:(1)> (2)< (3)>一、简单定积分的求解计算下列各定积分:(1)eq\i\in(0,2,)xdx;(2)(1-t3)dt;(3)eq\i\in(1,2,)eq\f(1,x)dx;(4)(cosx+ex)dx;(5)eq\i\in(2,4,)t2dx;(6)eq\i\in(1,3,)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x-\f(1,x2)))dx.思路分析:根据导数与积分的关系,求定积分要先找到一个导数等于被积函数的原函数,再据牛顿—莱布尼茨公式写出答案,找原函数可结合导数公式表.1.若eq\i\in(0,1,)(2x+k)dx=2,则k=________.2.定积分sin(-x)dx=________.3.求下列定积分的值:(1)eq\i\in(1,2,)eq\r(x)dx;(2)eq\i\in(2,3,)eq\f(1-x,x2).微积分基本定理是求定积分的一种基本方法,其关键是求出被积函数的原函数,特别注意y=eq\f(1,x)的原函数是y=.求定积分时要注意积分变量,有时被积函数中含有参数,但它不一定是积分变量.3.定积分的值可以是任意实数.二、分段函数与复合函数定积分的求解计算下列定积分:(1)eq\i\in(2,5,)|x-3|dx;(2)sin2xdx;(3)e2xdx思路分析:被积函数带绝对值号时,应写成分段函数形式,利用定积分性质求解.当被积函数次数较高时,可先进行适当变形、化简,再求解.1.设f(x)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2,0≤x1,,2-x,1x≤2,))则eq\i\in(0,2,)f(x)dx=__________.2.(1)设f(x)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2,x≤0,,cosx-1,x0,))求f(x)dx;(2)求eq\r(x2)dx(a>0).1.分段函数在区间[a,b]上的积分可化成几段积分之和的形式,分段时按原函数的各区间划分即可.2.当被积函数的原函数是一个复合函数时,要特别注意原函数的求解,与复合函数的求导区分开来.例如:对于被积函数y=sin3x,其原函数应为y=-eq\f(1,3)cos3x,而其导数应为y′=3cos3x.三、由一条曲线和直线所围成平面图形的面积的求解已知抛物线y=4-x2.(1)求该抛物线与x轴所围成图形的面积;(2)求该抛物线与直线x=0,x=3,y=0所围成图形的面积.思路分析:画出图形,结合图形分析定积分的积分区间,同时注意面积与积分的关系.1.抛物线y=x2-x与x轴围成的图形面积为__________.2.曲线y=cosxeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0≤x≤\f(3π,2)))与坐标轴所围成的面积为________.3.(2012山东高考)设a>0.若曲线y=eq\r(x)与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2,则a=__________.利用定积分求曲线所围成的平面图形的面积的步骤:(1)根据题意画出图形;(2)找出范围,定出积分上、下限利来娱乐网址为什么木条、硫分别在空气里和氧气里燃烧的现象不同它说明了什么——氧气的含量越高,燃烧越剧烈。因而诞生了网络推广员。

PAGE第3课时 三角形中的几何计算课后篇巩固探究A组1.在△ABC中,AB=2,BC=5,△ABC的面积为4,则cos∠ABC等于(  )                ±C.-D.±解析由S=AB·BC·sin∠ABC,得4=×2×5sin∠ABC,解得sin∠ABC=,从而cos∠ABC=±.答案B2.某市在“旧城改造”工程中计划在如图所示的一块三角形空地上种植草皮以美化环境.已知这种草皮的价格为a元/m2,则购买这种草皮需要(  )元元解析由已知可求得草皮的面积为S=×20×30sin150°=150(m2),则购买草皮的费用为150a元答案C3.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若2b=a+c,B=30°,△ABC的面积为,则b等于(  )+++3解析由acsin30°=,得ac=6.由余弦定理,得b2=a2+c2-2accos30°=(a+c)2-2ac-3ac=4b2-12-63答案A4.在△ABC中,若AC=3BC,C=π6,S△ABC=3sin2A,则S△ABC=(解析因为AB2=BC2+3BC2-2×BC×3BC×32=BC2,所以A=C=π6,所以S△ABC=3sin2A=答案A5.若△ABC的周长等于20,面积是103,B=60°,则边AC的长是(  )解析在△ABC中,设A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=60°,由题意,得cos60°=a2+c答案C6.已知△ABC的三边分别为a,b,c,且面积S=a2+b2解析在△ABC中,S△ABC=a2而S△ABC=absinC,∴a2+b由余弦定理,得c2=a2+b2-2abcosC,∴cosC=sinC,∴C=45°.答案45°7.已知三角形的面积为,其外接圆面积为π,则这个三角形的三边之积等于     .解析设三角形的外接圆半径为R,则由πR2=π,得R=1.由S=absinC=abc4R=abc答案18.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,求证:ab-b证明由余弦定理的推论得cosB=a2cosA=b2右边=ca=2a2故原式得证.9.如图,在△ABC中,BC=5,AC=4,cos∠CAD=3132,且AD=BD,求△ABC的面积解设CD=x,则AD=BD=5-x.在△CAD中,由余弦定理,得cos∠CAD=42+(5∴CD=1,AD=BD=4.在△CAD中,由正弦定理,得ADsin则sinC=ADCD·1-∴S△ABC=AC·BC·sinC=×4×5×387=154710.导学号04994016若△ABC的三边长分别为a,b,c,面积为S,且S=c2-(a-b)2,a+b=2,求面积S的最大值.解S=c2-(a-b)2=c2-a2-b2+2ab=2ab-(a2+b2-c2).由余弦定理,得a2+b2-c2=2abcosC,∴c2-(a-b)2=2ab(1-cosC),即S=2ab(1-cosC).∵S=absinC,∴sinC=4(1-cosC).又sin2C+cos2C=1,∴17cos2C-32cosC+解得cosC=1517或cosC=1(舍去)∴sinC=817∴S=absinC=417a(2-a)=-417(a-1)2+∵a+b=2,∴0a2,∴当a=1,b=1时,Smax=417B组1.在钝角三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=7,c=5,sinC=5314,则△ABC的面积等于(解析在钝角三角形ABC中,∵a=7,c=5,sinC=5314,∴AC,C为锐角,且cosC=1-sin2C=1114.由c2=a2+b2-2abcosC,得b2-11b+24=0,解得b=3或b=8.当b=8时,角B是钝角,cosB=a2+c2-b22ac=49+25-642答案C2.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3acosC=4csinA,若△ABC的面积S=10,b=4,则a的值为(  )解析由3acosC=4csinA,得asinA=4c3cosC.又由正弦定理asinA=csinC,得csinC=4c3cosC,∴tanC=,∴答案B3.在△ABC中,ab=60,S△ABC=153,△ABC的外接圆半径为3,则边c的长为    .解析∵S△AB总结是应用写作的一种,是对已经做过的工作进行理性的思考。w66利来国际因此必须发出呼吁,制止象牙的非法贩卖,以拯救这一濒危动物。我们的文化工作者,要坚持以人民为中心的创作导向,做到胸中有大义,心里有人民,肩头有责任,笔下有乾坤。

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陈元光2019-02-22

薛定NaClO2是一种重要的杀菌消毒剂,也常用来漂白织物等,其一种生产工艺如下:回答下列问题:(1)NaClO2中Cl的化合价为__________。

随着电商时代的来临,电子商务在互联网业界不断地发展,买家、卖家的采购、销售需求也对互联网提出了更高的要求。

梁晓兰2019-02-22 20:34:12

4)对得到最大界面剪切强度的一次轧制压下率进行分配,完成二次轧制后处理实验和剪切强度试验.建立道次压下率与界面剪切强度的数学模型,优化出最佳二次轧制工艺。

舞柘枝女2019-02-22 20:34:12

3、种类和功能:①信使RNA(mRNA):遗传信息转录的产物,翻译的直接模板;②转运RNA(tRNA):运载特定氨基酸的工具,可识别密码子;③核糖体RNA(rRNA):核糖体的组成成分。,第一章引言第一章引言1.1选题的背景及意义随着现代信息化技术的快速发展,高校图书馆正在逐步向馆藏资源数字化、网络化与共享化的方向演变。。问题:根据材料归纳影响中国古代科技发展的原因。。

薛涛2019-02-22 20:34:12

我的总结1、许多人不重视小科,上不认真听讲;2、上发呆,讲小话,做其他事情的人很多;3、每次要下地理时,何秋江马上把板凳搭,全国人大行使的四项职权有“最高”两字,而全国人大常委会作为全国人大的常设机关,在全国人大闭会期间行使部分职权,故其行使的四项职权没有“最高”两字。。 核心归纳:2.中国古代科技的特点材料一 这些田园风味的农村公社不管看起来怎样祥和无害,却始终是东方专制制度的牢固基础,它们使人的头脑局限在极小的范围内,成为迷信的信服工具,成为传统规则的奴隶,表现不出任何伟大的作为和历史首创精神。。

李枭雄2019-02-22 20:34:12

一、文档投稿赚钱网服务条款的确认和接纳文档投稿赚钱网所提供的各项服务的所有权和运作权归文档投稿赚钱网所有,用户需要同意本服务条款才能成为文档投稿赚钱网的注册用户,享受本网站所提供的各项服务。,看看说说两把大扇子一个长长的钩子一根小小的辫子弯弯的月亮像。。一、文档投稿赚钱网服务条款的确认和接纳文档投稿赚钱网所提供的各项服务的所有权和运作权归文档投稿赚钱网所有,用户需要同意本服务条款才能成为文档投稿赚钱网的注册用户,享受本网站所提供的各项服务。。

刘克卫2019-02-22 20:34:12

由于仅蛋白质分子中含有S,而P几乎都存在于DNA中(搅拌的目的是使吸附在细,此后4年时间里,翁长雄志采取各种措施阻止美军新基地建设。。,。。

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